モンテカルロ法で稼ぐ!S&P500の平均リターンって信用していいの?


投資で未来は開けるが、かといってあてにしすぎても将来困るかもしれない・・・そう思っている堅実な人も多いと思う。

特に、インデックスに投資しておけば大丈夫!と盲目的に信じている人が多いように感じて今回の記事を書いた。

特に2021年はS&P500連動のETFなどでも利回りが20%を超えていて、米国株が絶好調だったからだ。

株式相場は絶好調な時もあれば絶不調な時もある。それをよく理解しておいて、相場が悪いときに備えておいてほしい。

それでは今回は、

  • 投資の「期待リターン」ってどうやって決まるの?
  • よくインデックス投資や投資信託のシミュレーションで投資のリターンが語られるけど、それって本当なの?

そういった疑問を解決する記事だ。

この記事を書いているワタシはサラリーマン投資家で米国株投資歴6年。5年間平均利回りは約25%だ。

年に2度ほど2~3倍株も手にしている。

 HIRO 
因みに投資の神様のウォーレン・バフェット氏もだいたい利回り20%だ。

投資家としての実力は長期の利回りで表現されるべきと思っている。資産総額は入金力で左右されるからだ。

ポートフォリオを鉄壁の長期保有銘柄で固めつつ、多少チャレンジングな短期に株価が上昇する銘柄でも利益を上げているぞ!

それでは解説していく!

株式投資にどれだけの収益(リターン)を期待してよいものか

 HIRO 
これは結構な難問だ。

誰も未来のことを予言することはできないが、そんなことを言っていたら投資は怖くてやってられないので、資産の「期待リターン」を予測する方法は経済学や金融工学などで開発されてきた。

過去、長期間のデータを使う方法。
経済成長率・インフレ率・リスクに見合った報酬などを予想して足し合わせる方法。
過去のデータに経済・企業収益等の予想を加味して算出する方法。

 HIRO 
いろいろあるけれど、結局はこれが一番正しいというものはない。
結果、複数の大手機関投資家が投資を行う前提としている数値が公開されていく中で、なんとなく、ある数値に収まっていく。

株式の期待リターンが5~8%。
国債の期待リターンが1~2%。

大体こんなところだ。

今回は、S&P500に連動した投資信託に投資した場合にどのくらい儲かるのか、元本割れする確率がどれくらいあるのかをモンテカルロ法を使ってシミュレーションした結果を紹介するぞ。

これから投資を始めようとしている人も、現在なんとなく米国株インデックス投資で運用中の人も参考にしてほしい。

 HIRO 
一般に、株式投資の期待できるリターンのシミュレーションと言うと、過去のリターンや将来のリターン予測から単純計算するものが多い。

過去20年にわたる米国株式S&P500指数(円)のリターンは7.5%(配当を含まない年率平均)。

つみたてNISAを想定して年間(約)40万円 20年間で運用すると元本800万円。20年後には1732万円ということになるな。

 HIRO 
2.16倍!りっぱな数字だ。

しかしこの単純シミュレーションには矛盾が一つあるのだ。

実際には平均値でリターンが推移することなんてありえない。

こちらは1990年以降の実際の年間リターンだ。

(myINDEXの年次リターン表示)

このように実際に過去のS&P500を振り返ってみると、平均リターンの7.5%と同じリターンがあった年は少ない。。。

平均値を大幅に超える年もあるし、大幅に下がる年もあり、平均リターンが得られることはほとんどないってことがわかると思う。

 HIRO 
この大幅に下がった年に損切りして株式市場から退場する人がとても多い。。。もったいないことだ。

冒頭でも書いたが、 株式相場は絶好調な時もあれば絶不調な時もある。それをよく理解しておこう!

今からする説明を、よく読んで、今後リターンが小さくなったり、マイナスになっても動じないで株式投資をやめてしまうことがないようにしてほしい。

実際のリターンを考慮して予測を行うためにはどうしたら?

リスクを考慮して計算するってことだ。

過去20年にわたる米国株式S&P500指数(円)のリターンは7.5%(配当を含まない年率平均)と書いたが、その「リスク」は18.6%だ。

どんな投資信託でもリターンだけではなく、この「リスク」という数字も併せて紹介されている。

一般的にリスクと言うと

「元本割れするリスク」

と思うかもしれないが、投資信託で言うリスクは、

「リターンのブレ幅」

のことを指すぞ。

リターンのブレ幅=リターン±リスク

ということだ。

このブレ幅は、その投資信託が実際はどのくらい上下するのか?という目安になる。

 HIRO 
今回モンテカルロ法という方法で予測を出してみるが、計算するときにこの「リスク」も考慮して計算を行う。

つまり、S&P500であれば、

リターンは7.5%、リスクは18.6%なので、

リターンのブレ幅=リターン±リスク =-11.1%~26.1%

ということになる。

モンテカルロ法はランダム試行をサンプル回数ほど繰り返すことで解に近い値に収束するという結果を導くもので、乱数によりリターンとリスクに従った正規分布を作る。Excelの関数だと下記となる。

NORM.INV(RAND(),リターン(平均),リスク(標準偏差))

要は、乱数を使って将来の予測をしますってことだ。

モンテカルロ法でつみたてNISAで毎月3.3万円投資した場合を予測した

 HIRO 
みんながイメージしやすいようにつみたてNISAを例に計算する。

毎月33,333円 、20年間積み立てる場合を考える。

まず、1年でつみあがる元本は、

3 33,333円 万円 ×12か月=40万円

これを、 過去20年の米国株式S&P500指数(円)のリターンの7.5%と、

そのリスク18.6%でリターンのブレ幅を計算すると、以下のようになる。

リスクを考慮しするとこの幅でリターンが得られるということ。

さらにもう一年経つと、

この範囲でリターンが得られることになる。

実際にはこの最大リターンと最小リターンで利回りの結果が出ることは少ないので、

このようにパターンを複数用意する。

このようにシミュレーションするのがモンテカルロ法だ。

今回はこのように20年間分繰り返してシミュレーションを行ってみる。

結果はこちら

結果はこうだ。ブレ幅の中で最も成績が良かった場合だと元本795万円に対して、

3148万円。損益+2353万円だ!

平均値では1532万円で、+737万円。

つまり、単純に7.5%のリターンで予測をした場合には投資元本795万円に対して、1632万円になる計算なので、ブレ幅を考慮した場合の平均値と比較すると、100万円ほど評価額が少なくなる予測になる。

 HIRO 
初めの方で説明したように、相場は良いときと悪いときがあるのが当たり前。

この相場の良いパターンと悪いパターンでどのくらいの利益を期待していいのかが予測できるのがこの方法の良いところだ。

下位9.7%では元本割れの可能性もある。

え・・・?約10%が元本割れするリスクがあるの?と思ったかもしれないが、これはパターンとして最悪の組み合わせの相場成績が20年間続くというケースの想定。

 HIRO 
なので実際にはこの運用成績が発生する可能性はほぼないと思われるのでご安心を。

その証拠に、米株市場の過去200年の歴史が、

「17年以上株式を保持運用すれば元本割れしていない」

と言うことが分かっているぞ。

ジェレミー・シーゲル著:株式投資より

このように、数年の短い保有期間であれば資産が大きく減ることもあれば、大きく増えることもあった。

これに対して、過去200年の間、どのタイミングで投資を始めたとしても、17年以上保有を続ければ元本割れすることはない、つまり資産は必ず増えたという結果だ。

長期保有をすることが資産運用に効果的と言う一つの証明になっているな。

まとめ

  • 株式相場は良いときもあれば悪いときもある。
  • 米国株式の積み立て保有は20年間で元本の2倍程度が期待できる。(平均値予測)
  • 20年と言う長期間の株式保有はほぼ確実に利益をもたらす
  • したがって、市場平均に投資をするなら相場の悪いときに慌てて損切りして市場を退場することのないようにすることが大切。(心構えが重要)

一般的な単純予測よりももっと現実的な予測を今回はしてみたぞ。

投資初心者の方の参考になれば幸いです!

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